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EDDINGTON,
Arthur S.: La naturaleza del mundo
físico (1937), trad. por Carlos María Reyles, 2a
ed., Bs. As., Sudamericana, 1952, fragmentos. ÍNDICE Prefacio. Introducción. Capítulo
I. El derrumbe de la física clásica. Capítulo
II. La relatividad. Capítulo
III. El tiempo Capítulo
IV. La declinación del universo. Capítulo
V. El devenir. Capítulo
VI. La gravitación. La ley. Capítulo
VII. La gravitación. Su explicación. Capítulo
VIII. El lugar del hombre en el universo. Capítulo
IX. La teoría de los cuantos. Capítulo
X. La nueva teoría de los cuantos. Capítulo
XI. La construcción del mundo. Capítulo
XII. Indicaciones métricas. Capítulo
XIII. La realidad. Capítulo
XIV. Causación. Capítulo
XV. Ciencia y misticismo. Conclusión. Prefacio.
El contenido del libro contiene el curso que dictara de enero a
marzo de 1937, en la Universidad de Edimburgo. Introducción. Capítulo
I. El derrumbe de la física clásica. Pág.
23/ 27:
"La contracción de Fitz Gerald.— Conviene partir del hecho
siguiente: vamos a imaginar una varilla rígida que se mueve a gran
velocidad. Supondremos primeramente que está colocada transversalmente a
la dirección de su movimiento. Luego la hacemos girar en ángulo recto, de
manera que quede paralela a la dirección en que se mueve. La varilla se
contrae entonces. Es más corta cuando está colocada paralelamente a la
dirección en que se mueve, que cuando su dirección y la de su movimiento
forman ángulo recto. [...] Mas espere un momento. ¿Acaso es cosa segura
que habitamos un planeta que se mueve lentamente? [...]" Capítulo
II. La relatividad. Pág.
41:
Una carga eléctrica inmóvil en la Tierra no genera campo magnético,
pero sí lo hará con respecto a un observador interestelar que se mueve con
respecto a nosotros. "[...] ¿Cómo puede, pues, el mismo cuerpo, originar y
no originar un campo magnético? [...]" Pág.
42:
"[...] Es un error que a menudo se comete suponer que la teoría de
la relatividad de Einstein afirma que todo es relativo. Lo que en realidad
afirma es: ´Hay cosas absolutas en el mundo, pero es difícil
encontrarlas.´ [...] Intentaré aclarar el distingo entre magnitudes
relativas y magnitudes absolutas. El número de objetos tomados por
separado es absoluto. Es el resultado que arroja una cuenta, y contar es
una operación absoluta. Si dos hombres cuentan a las personas que hay en
este cuarto y obtienen cifras distintas, quiere decir que uno de ellos se
ha equivocado. En cambio, no es una operación absoluta medir distancias.
Puede ocurrir que dos hombres, al medir la misma distancia, lleguen a
resultados diferentes sin que esto implique que uno de ellos está
equivocado." Pág.
45:
"[...] existe una diferencia de detalle; la dirección relativa
[...] es relativa con respecto a una posición particular del observador,
mientras que la distancia relativa es relativa con respecto a una
velocidad particular del observador. [...]" Pág.
49/ 50:
"[...] Tan carente de sentido resulta decir: ´Velocidad a través
del éter´ como ´al noroeste del Polo Norte´. no significa esto que el éter
queda abolido. Necesitamos un éter. [...] Postulamos la existencia del
éter como sostén de las características del interespacio, [...]" Capítulo
III. El tiempo Pág.
57:
"[...] La representación común del mundo como un espacio de tres
dimensiones, saltando de un instante a otro instante a través del tiempo,
es en realidad una tentativa fracasada para separarlos.
[...]" Pág.
58:
"[...] Así, pues, en lo que atañe a los procesos corporales, el
hombre que viaja a gran velocidad vive más despacio que aquél que
permanece en reposo. [...] por otra parte, los procesos materiales en su
cerebro deben guardar relación con el paso de las ideas y emociones.
[...]" Pág.
59:
"[...] El tiempo de la física, lo mismo que el espacio, es algo así
como un marco en el cual colocamos los sucesos del mundo exterior.
[...]" Pág.
61/ 62:
"[...] Mi ´yo instantáneo´; quiero decir, mi yo en este instante,
coincide con el suceso Aquí Ahora. Escudriñando el mundo desde ese punto,
puedo ver muchos otros sucesos ocurriendo en este instante. Esto me hace
suponer que el instante del cual tengo ahora conciencia aquí, debe
extenderse hasta abarcarlos a todos, y llego a la conclusión de que Ahora no queda confinado a Aquí-Ahora. [...] Por eso la
experiencia no puede dar indicación de un Ahora que no está Aquí.
[...]" Pág.
70:
"[...] Cuando cierro mis ojos y me repliego en lo más íntimo de mi
conciencia, siento que duro en el
tiempo y en cambio no siento que tenga extensión. [...] Por el contrario,
el espacio siempre es percibido como algo externo." Pág.
75:
"[...] No puede decirse que no hay velocidad superior a la de
299.796 kilómetros por segundo. Imaginemos, por ejemplo, un reflector
capaz de enviar un haz de rayos luminosos y paralelos hasta Neptuno. Si se
hace girar el reflector una vez por minuto, el extremo del rayo luminoso
que llega hasta Neptuno se moverá alrededor de un círculo con una
velocidad mucho más grande que el límite mencionado. Constituye esto un
ejemplo que ilustra la inveterada costumbre que tenemos de crear
velocidades, asociándolas mentalmente a estados que no están en conexión
causal directa. [...]" Capítulo
IV. La declinación del universo. Pág.
85:
"[...] Si se mira el espacio reflejado en un espejo, el mundo sigue
teniendo sentido, mas si consiguiéramos llevar a cabo idéntica operación
con el tiempo, el drama universal se convertiría en descabellada
farsa." Pág.
86/ 87:
"[...] Tracemos arbitrariamente una flecha. Si al seguir la flecha
encontramos que la proporción del elemento azar va en aumento en el estado
del mundo, entonces la flecha apunta hacia el futuro; en cambio, cuando
esta proporción disminuye, la flecha apunta hacia el pasado. [...]
Designaré con la frase ´Flecha del tiempo´ esta característica del tiempo
sin correlativo espacial, que consiste en tener una dirección en
determinado sentido. En el espacio no se encuentra característica análoga.
[...]" Pág.
90:
"Cuando las cifras son elevadas, el azar es la mejor garantía de
certidumbre. [...]" Pág.
91/ 92 y 96:
"Llámase entropía a la
medida práctica del elemento azar, que puede aumentar, pero jamás disminuir, en el universo. Se
mide por entropía lo mismo que se mide por probabilidad, [...] La entropía aumenta constantemente.
[2º principio de la termodinámica] Cuando este elemento ha alcanzado su
límite y se estabiliza, la flecha no sabe ya hacia qué punto dirigirse. No
corresponde, sin embargo, decir que en esa región el tiempo ha
desaparecido; los átomos, como
de costumbre, siguen vibrando cual si fueran diminutos cascabeles.
[...] el tiempo sigue allí y
conserva sus propiedades conocidas, pero ha perdido su ´flecha´.
Igual que el espacio tiene
extensión pero ya no ´corre´. Esto plantea una cuestión importante.
¿Acaso el elemento azar [...] es la única característica del mundo físico
que pueda imprimir una dirección al tiempo? [...] Daré un ejemplo sobre el
particular [...]: ¿No podría un agrupamiento ganar cada vez más en belleza
(de acuerdo con algún canon estético conocido) a medida que el tiempo
avanza? 1
A esta cuestión, otra ley de la
Naturaleza da la respuesta en los siguientes términos: Nada en la estadística de un agrupamiento
permite distinguir una dirección del tiempo, cuando la entropía tampoco la discierne. [1.— En un
calidoscopio pronto se llega a la mezcla completa, y todas las combinaciones son equivalentes con
respecto al elemento azar, mas difieren considerablemente en belleza]" Pág.
98 y 101:
"La teoría de Einstein nos brinda una oportunidad para salir de
este dilema. A la pregunta de si el espacio es infinito, o si tiene un
fin, la teoría mencionada contesta: Ni una cosa ni la otra; el espacio
tiene término mas no tiene fin. ´Finito pero sin límites´, es la expresión
generalmente empleada. [...] Mediante una curvatura, el este se convierte
en oeste, mas no existe la curvatura capaz de convertir el Antes en
Después." Pág.
101:
"Si retrocedemos en el pasado topamos con un mundo cuyo grado de
organización aumenta más y más. Si no encontramos barrera que nos detenga,
llegará un momento en que podemos comprobar que la energía del mundo
estaba completamente organizada sin que interviniera en ella el elemento
azar. [...]" Capítulo
V. El devenir. Pág.
116:
" Otra razón que nos sorprende es el divorcio que observamos, en la
física, entre el tiempo y la flecha del tiempo. Si un ser desde otro
planeta desea conocer la relación temporal de dos sucesos acaecidos en
este mundo, tiene que recurrir a dos aparatos indicadores diferentes: debe
servirse de un reloj para averiguar la diferencia de tiempo que existe
entre dos sucesos y, por otra parte, tendrá que recurrir a algún
dispositivo apropiado (un termómetro) que le permita medir la
desorganización de la energía y así establecer cuál de los sucesos ha
ocurrido posteriormente. [...]" Pág.
120:
"[...] La energía de la piedra se distribuye entre las moléculas y
la suma de la energía de las moléculas constituye la energía de la piedra.
Mas no podemos distribuir del mismo modo la organización del elemento azar
en los movimientos. No tendría sentido decir que cierta fracción de la
organización está ubicada en determinada molécula." Pág.
124:
La entropía es considerada como algo extraño en el mundo
microscópico. Capítulo
VI. La gravitación. La ley. Pág.
131:
"Cuando estamos parados, las moléculas del suelo nos sostienen
golpeando las suelas de nuestros zapatos con una fuerza equivalente a más
o menos 70 kilos. [De hecho] no habría que sorprenderse si nuestros
sentidos se resintieran de semejante [comprensión] y nos dieran del mundo
una idea equivocada. Debemos considerar nuestros cuerpos como instrumentos
científicos para examinar el mundo. [...]" Pág.
132:
Si dejamos caer dos objetos verticalmente, su trayectoria
"paralela" terminará en la convergencia en el centro de la Tierra. Pág.
141, 143 y 151:
"[...] Cuando las ondas luminosas pasan cerca de un cuerpo de gran
masa, como por ejemplo el sol, se desvían un pequeño ángulo; esto
demuestra una vez más que la representación newtoniana bajo la forma de
atracción no es adecuada. Es imposible desviar las ondas atrayéndolas, y en
consecuencia hay que buscar y encontrar otra representación del agente que
las obliga a desviarse. [Así, ejemplificando con el sistema planetario,
el] sistema newtoniano dice que el planeta tiende a moverse en línea recta
pero que la gravitación del sol lo desvía. Einstein dice que el planeta
tiende a seguir el camino más corto y que lo consigue. [...] La ley de
gravitación de Einstein rige una cantidad geométrica, la curvatura; en cambio, la ley de
Newton rige una cantidad mecánica, la fuerza. [...]" Pág.
148/ 149:
"[La aceleración también es relativa.] Vamos a suponer ahora, como
algunas veces ocurre en los accidentes de ferrocarril, que el movimiento
es reducido a cero en pocos segundos. Esto determina un cambio de
velocidad, es decir, una aceleración. Si la aceleración es relativa, ésta
puede describirse igualmente como una aceleración del tren (relativa a la
estación) o como una aceleración de la estación (relativa al tren). Cabe
preguntarse entonces porqué las víctimas de accidente resultan ser
aquellos pasajeros que viajaban dentro del tren y no las personas que
estaban en la estación. [...] He aquí la respuesta: [los pasajeros del
tren se accidentan porque han sido sacudidos.] El movimiento no
[accidenta] a nadie. [...] Fácil resulta averiguar qué es lo que causa las
víctimas en un accidente de ferrocarril. algo chocó con el tren, es decir,
que el tren ha sido bombardeado con un enjambre de moléculas y que ese
bombardeo se ha extendido a lo largo de todo el tren. La causa es
evidente, material, absoluta [...]; depende del tren y no de la estación.
[...]" Pág.
153:
"[...] Todos nosotros somos relojes y nuestros rostros denotan, a
las claras, los años que pasan. [...]" Capítulo
VII. La gravitación. Su explicación. Pág.
174:
"[...] La luz es la
vibración misma; la masa es la
curvatura misma. [...]" Pág.
175/ 176:
"[...] En la práctica, los términos ´espacio curvo´ y ´espacio
no-euclidiano´ se emplean como sinónimos; no obstante, sugieren puntos de
vista en cierto modo
diferentes. [...] Olvidar o ignorar una dimensión, implica adoptar
una geometría diferente. [Hay, por ejemplo,] geometría euclidiana de tres
dimensiones, [y] geometría no-euclidiana de dos dimensiones. [...]" Capítulo
VIII. El lugar del hombre en el universo. Capítulo
IX. La teoría de los cuantos. Pág.
200/ 201:
"[Hablando del cuanto h
= 6,55.10-27
erg.seg] A esta cantidad, que en el mundo tetradimensional es lo análogo o
la adaptación de la energía en el mundo tridimensional, la designamos con
el nombre técnico de acción. el
término no parece ser el más apropiado, mas tenemos que aceptarlo. Los
erg-segundos, o sea la acción, pertenecen al mundo de Minkowsky, que es un
mundo común a todos los observadores y que, por lo tanto, es absoluto.
[...]" Pág.
206:
"[Hablando de los cuantos de luz] Así como el átomo emisor, sin
reparar en ninguna de las leyes de la física clásica, ha decidido que
cualquier cosa que salga fuera de él será exactamente h, el átomo receptor, por su
parte, ha decidido que cualquier cosa que entre en él será exactamente h. [...]" Pág.
215:
"Las leyes clásicas marcan
el límite hacia el cual tienden las leyes de los cuantos cuando se trata
de estados correspondientes a números cuánticos muy elevados." Capítulo
X. La nueva teoría de los cuantos. Pág.
222:
"[...] De Broglie nos ha mostrado cómo deben calcularse las
longitudes de las ondas (si es que existen) asociadas con un electrón, es
decir, considerando a éste no ya como un corpúsculo puro sino como una
´ondícula´. [...]" Pág.
226/ 227:
La "Nueva Teoría de los Cuantos" de Heisenberg: q p — p q = i h / 2 p siendo
q las coordenadas y p los momentos, y donde p
- para
Schrödinger: es un operador
- para
Born y Jordan: es una matriz -
para
Dirac: es un símbolo desprovisto de
todo significado numérico Pág.
236:
" 1
[...] de
cómo considera usted la probabilidad; esto es, si la considera después que usted sabe lo que ha
ocurrido o si la considera teniendo en cuenta únicamente las
necesidades de la previsión.
[...]" Pág.
238:
"[...] La mecánica ondulatoria de Schrödinger no es una teoría
física; es una prueba de escamoteo, muy bien ejecutada por cierto." Pág.
239: "[...]
Fue, otra vez, Heisenberg quien inició este movimiento, en el verano de
1927, y Bohr dedujo las consecuencias que de él se desprendían. [...] Lo
llamaré aquí el ´principio de la indetermincaión´. Sustancialmente puede
expresarse como sigue: puede una
partícula tener colocación o tener velocidad, mas de ninguna manera puede
tener simultáneamente la una y la otra." Pág.
244:
"El principio de indeterminación es epistemológico. Nos recuerda
que el mundo de la física es un mundo contemplado desde adentro, medido
por los aparatos que forman parte de ese mundo y que están sometidos a sus
leyes. [...]" Capítulo
XI. La construcción del mundo. Pág.
263/264:
"Hasta donde nos es dado juzgar, las leyes de la Naturaleza se
dividen en tres clases: 1º, Las leyes de identidad; 2º, las leyes
estadísticas; 3º, las leyes trascendentales. [Las primeras son las ]
identidades matemáticas [y] no se las puede considerar como auténticas
leyes que rigen los materiales básicos del mundo. Las leyes estadísticas
se refieren al comportamiento de los grupos y se refieren [ a promedios de
sus individuales. Las trascendentales tienen] que ver con el
comportamiento particular de los átomos, electrones y cuantos, esto es,
con las leyes de la atomicidad de la materia, de la electricidad y de la
acción. [...]" Capítulo
XII. Indicaciones métricas. Pág.
270 y 273:
"[...] he identificado el dominio de la física con el de la ciencia
exacta. Sin embargo, conviene establecer que esos dos términos no son
sinónimos. [...] El punto esencial es éste: aun cuando parece que
tuviéramos conceptos perfectamente definidos de los objetos situados en el
mundo exterior, esos conceptos no forman parte del dominio de la ciencia
exacta y de ninguna manera están confirmados por ella. [...]" Pág.
282:
"[...] Si nos limitamos a la mecánica, que es el dominio en el cual
aparece la ley de gravitación, la materia puede definirse como la
incorporación de tres magnitudes físicas ligadas entre sí: la masa (o energía), el momento y la presión. ¿Qué son la ´masa´, el
´momento´ y la ´presión´? El que la teoría de Einstein haya podido dar una
respuesta exacta a esta cuestión constituye uno de sus más grandes éxitos.
Son expresiones que contienen potenciales [...]." Capítulo
XIII. La realidad. Pág.
301:
"[...] No es posible que las leyes que rigen el substrato
espiritual, que resulta esencialmente no métrico en cuanto es conocido por
la conciencia, sean análogas a las ecuaciones diferenciales y otras
ecuaciones matemáticas de la física, que no tienen significado a menos que
se las alimente con cantidades métricas. [...]" Pág.
304:
"[...] Se dice muy comúnmente que las teorías científicas acerca
del mundo no son ciertas ni falsas, sino apenas convenientes o
inconvenientes. Una frase favorita es que la medida del valor de una
teoría científica es que economiza el pensamiento. [...]" Capítulo
XIV. Causación. Pág.
313/ 314:
"La causa y el efecto están íntimamente ligados a la flecha del
tiempo; la causa no debe preceder al efecto. La relatividad del tiempo no
ha anulado ese orden. [Por otra parte] la distinción de causa y efecto no
tiene significado en el sistema cerrado de las leyes primarias de la
física; para llegar a ella debemos romper con el plan, introduciendo
consideraciones de volición o de probabilidad que le son ajenas. [...] Por
razones de conveniencia, llamaré causación a la relación de efecto
a causa, y causalidad a la
relación simétrica que no distingue entre causa y efecto. [...]" Pág.
318:
"[...] El eclipse en 1999 es tan seguro como el balance de la
compañía de seguros de vida; el próximo salto de un cuanto en un átomo es
tan incierto como su vida o la mía." Pág.
319/ 320:
"[...] en ninguna parte del mundo hay todavía rastro alguno de un
factor decisivo en cuanto a si voy a levantar la mano derecha o la
izquierda. [...]" Pág.
325:
"[...] Pareciera como que la Naturaleza procura así que el
conocimiento de una mitad del mundo asegure el desconocimiento de la otra
mitad; [...]." Pág.
328:
"[...] el mundo físico, vale decir el mundo de las indicaciones
métricas, [...]" Pág.
329:
"[...] volición, es decir, como algo que es totalmente ajeno a la
causalidad." Capítulo
XV. Ciencia y misticismo. Pág.
338:
"[...] Tenemos dos clases de conocimiento a las cuales llamo
conocimiento simbólico y conocimiento íntimo. Ignoro si sería acertado
decir que el razonamiento sólo puede aplicarse al conocimiento simbólico,
pero no cabe duda que las formas corrientes del razonamiento se han
desarrollado en función de un saber simbólico únicamente. El conocimiento
íntimo no se somete ni a la codificación ni al análisis; o, mejor dicho,
cuando intentamos analizarlo se desvanece y el simbolismo lo
reemplaza.[...]" Pág.
357:
"[...] El materialista, que está convencido de que todos los
fenómenos surgen de los electrones, los cuantos y otras entidades
parecidas, gobernados por fórmulas matemáticas, probablemente abrigará la
creencia de que su esposa es una ecuación diferencial harto cumplida; pero
no hay duda que tendrá suficiente tino como para no exteriorizar esta
opinión en la vida doméstica. [..]" Conclusión. Pág.
365:
"[...] En cuanto a que lo sobrenatural está asociado con la
negación de la estricta causalidad (capítulo XIV), sólo puedo contestar
que esto es lo que nos conduce al desarrollo científico moderno de la
teoría de los cuantos. [...]" |
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